Article Sidebar

Submitted
Nov 16, 2023
Published
Apr 5, 2024
Download
PDF
Statistic
Read Counter : 0 Download : 0

Main Article Content

Abstract

Penelitian ini mengkaji mengenai penyelesaian masalah persamaan polinomial dengan membandingkan Metode Muller dan Metode Newton-Raphson dengan Dekomposisi Adomian yang Dimodifikasi menggunakan bantuan program Python berdasarkan nilai akar, nilai galat, dan jumlah iterasi. Persamaan polinomial dalam satu variabel ditetapkan sama dengan nol. Persamaan yang digunakan dalam penelitian ini ialah persamaan polinomial berderajat 5 dan persamaan polinomial berderajat 6. Hasil penelitian menunjukkan bahwa Metode Muller memperoleh nilai akar berbentuk real, iterasi yang lebih banyak dan nilai galat yang masih besar. Sedangkan pada Metode Newton-Rapshon dengan Dekomposisi Adomian yang Dimodifikasi memperoleh nilai akar berbentuk real, iterasi yang lebih sedikit dan nilai galatnya kecil. Dengan demikian, metode terbaik yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah persamaan polinomial ialah metode Newton-Raphson dengan Dekomposisi Adomian yang dimodifikasi.

Article Details

References

  1. [1] Ab Rahman, N., Abdullah, L., & Ab Ghani, A. (2016). Numerical Solution of IT2 FPs by Muller's Method. Far East Journal of Mathematical Sciences, 100(11), 1765.
  2. [2] Abbasbandy, S. (2003). Improving Newton-Raphson Method for Nonlinear Equations by Modified Adomian Decomposition Method. Applied Mathematics and Computation, Vol. 145, 887-893.
  3. [3] Adomian, George. "A Review of the Decomposition Method in Applied Mathematics." Journal of Mathematical Analysis and Applications 135, no. 2 (1988): 501-544.
  4. [4] Basuki, Achmad, dan Ramadijanti, Nana. (2005). Metode Numerik dan Algoritma Komputasi. Yogyakarta: Andi.
  5. [5] Chapra, S., & Canale, R. (1991). Metode Numerik Untuk Teknik dengan Penerapan Pada komputer Pribadi. Jakarta: UI-Press.
  6. [6] Chapra, S., & Canale, R. (2015). Numerical Methods for Engineers. New York: McGraw_Hill Education. hal.183-185
  7. [7] Gloag, Andrew,Gloag, Anne,dkk. (2014). Intermediate Algebra Textbook for Skyline College. United States: Flexbook.
  8. [8] Munir, R. (2013). Metode Numerik . Bandung: Informatika.
  9. [9] Nurman, Try Azisah. (2021). Analisis Perbandingan Metode Muller dan Metode Bierga Vieta dalam Menyelesaikan Persamaan Polinomial. Jurnal Matematika dan Statistika serta Aplikasinya, Vol 9 no.1.
  10. [10] Pujiyanta, A. (2007). Komputasi Numerik dengan Matlab. Yogyakarta: Graha Ilmu.
  11. [11] Rahmah, Y., Palgunadi, S., & Suryani, E. (2016). Development of Calculator for Finding Complex Roots of n-th Degree Polynomials. Jurnal Teknologi dan Informasi, 5(2), 57-66.
  12. [12] Rochmad, R. (2013). Aplikasi Metode Newton-raphson Untuk Menghampiri Solusi Persamaan Nonlinear. Jurnal MIPA Unnes, 36(2).
  13. [13] Sahid. (2004). Pengantar Komputasi Numerik dengan MATLAB. Yogyakarta: Andi.
  14. [14] Sangadji. (2008). Metode Numerik. Yogyakarta: Graha Ilmu.
  15. [15] Tri, Ratna Vulandari. (2017). Metode Numerik (Teori, Kasus, dan Aplikasinya). Surabaya.
  16. Mavendra Pers.
  17. [16] Utamin, N. N., Widana, I. N., & Asih, N. M. (2013). Perbandingan Solusi Sistem Persamaan Nonlinear Menggunakan Metode Newton-Raphson dan Metode Jacobian. E-Journal Matematika Vol 2, 12.
  18. [17] Wulan, E., Pajarudin, G., & Nuraiman, D. (2017). Solusi Numerik Persamaan Non-Linier Dengan Menggunakan Metode Newton-Raphson Modifikasi Fuzzy. Jurnal Istek, 10(2).