Estimasi Parameter Model SIR dengan Algoritma Genetik

Abstract

Model SIR merupakan salah satu model deterministik dasar dalam matematika epidemiologi. Sejak diperkenalkan oleh Kermack dan McKendrick, model deterministik terus mengalami perkembangan sesuai dengan karakteristik kasus yang dimodelkan. Perkembangan model deterministik dapat dilihat dari jumlah kompartemen, parameter, maupun teori dasar persamaan modelnya. Saat ini, model deterministik tidak hanya menggunakan persamaan diferensial biasa, namun juga menggunakan persamaan diferensial delay ataupun persamaan diferensial fraksional. Meskipun demikian, dalam beberapa kasus model klasik SIR tetap relevan digunakan untuk memperoleh gambaran penyebaran penyakit. Dalam makalah ini, penulis mengestimasi parameter model SIR menggunakan data Demam Berdarah. Model tersebut menrupakan sistem persamaan diferensial biasa sehingga dalam estimasinya menggunakan metode penyelesaian persamaan diferensial biasa. Dalam hal ini, penulis menggunakan metode Runge Kutta Orde 4. Untuk optimasi nilai errornya, penulis menggunakan salah satu metode heuristik yang terkenal dengan nama algoritma genetika. Algoritm genetika yang digunakan adalah algoritma genetika biner. Selain hasil estimasi, penulis juga memberikan beberapa simulasi untuk melihat pengaruh intervensi terhadap penyebaran demam berdarah.